Количество 2m во всех таких рядах от bmin=3 до bmax будет суммой значений (1.13)

.                        (1.14)

Доля  в  (мера «недоказанности») из (1.14) выходит

.                             (1.15)

Здесь в выражении t «общее» m заменено конкретным n из (1.1). Мера «доказанности»

ΔΣ=1-δΣ=1 - .                             (1.16)

Очень простое выражение, можно сделать «прикидки» на числах: для n=3 ΔΣ=(23-1)/23=7/8=0,875 (87,5%); для n=5 ΔΣ=(25-1)/25=31/32 (96,875%); для n=7 ΔΣ=(27-1)/27 (99,22%) и т.д. С ростом n ΔΣ повышается.

Но все же эти значения – δΣ и ΔΣне вполне точны. Как указывалось ранее, степень при 2m(m) в сумме a+b=y может быть равной n и кратной ей, т.е. m=n, 2n, 3n, …, kn, где k – число натурального ряда. Но тогда их тоже надо включать в расчет Σ r и т.д. Каждому m=kn с очередным k должен соответствовать расчет (1.14), а затем (1.15) – будет ряд значений δΣ,k. Полная δ является суммой таких δΣ,k

δ=δΣ1+δΣ2 +δΣ3 +=  (1.17)

Получается бесконечная убывающая геометрическая прогрессия со знаменателем 1/2n, сумма которой, как известно, имеет точное выражение. По справочнику

,                                          (1.18)

где a1 – первый член прогрессии, q – ее знаменатель.

Подстановка q=a1 из (1.17) в (1.18) даст

, а  ,         (1.19)

Величины δ и Δ имеют пределы

,         .

Можно сказать, что теорема Ферма при  полностью доказана.

Из сравнения (1.19) с (1.16) видно, что «полная» Δ отличается от «неполной» уменьшением на «1» числителя и знаменателя, что тоже уменьшает ее, но роль «единицы» с увеличением n исчезающе мала. Для наглядности приводится таблица «полных» , определенных по формуле (1.19) для некоторых первых нечетных n.