Я, признаюсь, тоже в это поверил, поначалу. Хотя и допущены «неувязки» с углом В, но в главном-то «все так». Я некоторое время удивлялся – как это за несколько веков не пришло никому в голову такое простое решение. Хотел даже послать в «Новую» свою «поправку» на угол в 60°, но остановился.

Меня вдруг «осенило» - что же это получается? Формула (1.3) справедлива для любой стороны любого косоугольного треугольника общего вида, но тогда, по доказательству Ильина, выходит, что при двух взятых целыми сторон треугольника третья всегда будет нецелой, т.е. полностью целочисленные треугольники невозможны. Абсурд! Таких треугольников бесчисленное множество.

А как же косинус? Действительно, в справочных таблицах все тригонометрические функции – бесконечные десятичные дроби (кроме «круглых» углов, по косинусам это 0°, 60°, 90°). Это, очевидно, и «подкупило». В чем же дело? Разберемся.

По первоисходному определению понятий тригонометрических функций это есть отношение сторон прямоугольного треугольника, которые могут быть как нецелыми, так и целыми числами: косинус угла между катетом и гипотенузой равен отношению катета к гипотенузе.

Представим cosB в (1.3) как cosB=U/V, где V – гипотенуза, а U – катет некоторого абстрактного прямоугольного треугольника. Если V придавать значения целых X, Y, 2X, 2Y, XY, 2XY, а для U подбирать целочисленные значения в пределах 0<U<0,5V, то под корнем (1.3) будут получаться целые числа, а при V=2XY может выходить не только целое число, но и квадрат целого (проверено на числах, проявилась закономерность чередования значений U, дающих при V=2XY целочисленный квадрат целого числа под корнем).

Это «выбивает» главный тезис Ильина – под корнем не может быть целого числа. Может, и не только целого, но и квадрата целого. Доказательство ошибочно, оно пополнило бесчисленный ряд мартиролога неудачных доказательств теоремы Ферма. Очевидно, это поняли все, о нем уже ничего не было слышно.

Вот после «доказанности недоказанности» я и стал ферматистом, и не смог уже остановиться – «полезли мысли». В своей основной работе («с биномом») я отмечал, что кроме представления о самой теореме и сведений о ней из публикации [1] я больше ничем не располагал. В [1] упоминается доказательство Уайлса, но очень скептически и даже отрицательно. Я полагал тогда, что теорема Ферма еще не доказана (иначе и не стал бы ферматистом) и не придал значения этой отрицательной информации.