число). Следовательно, q=2u, входящее во все три выражения (1, 2, 3 (2.8)) нецелое число.

Аналогичные (3.6) выражения можно получить и для других (оставшихся) сочетаний взаимосвязей по y и z в (3.2). Приводится «сводка» выражений вида (3.4), (3.5), (3.6) для оставшихся трех сочетаний y и z в (3.2). Для определенности каждая комбинация таких выражений помечается двумя цифрами (в скобках) – номерами соотношений в (3.2), на основании которых были получены эти выражения.

            (3.7)

Все дробные выражения в  (3.7) также могут быть приведены к виду (3.6) (сумма и разность квадратов с единицей в числителе и знаменателе) с аналогичным выводом: «дробь» не может быть квадратом и само  поэтому также не может быть квадратом целого числа. По (1,3) и (2,3) (3.7) еще проще: числитель меньше знаменателя и «дробь» число, меньшее единицы.

Общие выводы. По любому из четырех  (3.7) выходит, что u - нецелое число. Тогда из  следует  – ряд нецелых чисел. В произведениях сомножителей (параметров)  только по одному целому числу. Следовательно, вторые – нецелые.

При наличии нецелых параметров расчет членов пифагоровой тройки по (2.2) не может дать их полного целочисленного значения. Следовательно, тройки «2» и «3» (2.8), отнесенные к доказательству по n=4, не могут быть совместно пифагоровыми.

Это доказывает теорему Ферма для n=4.

Для наглядности ко всему представленному приводятся подобранные числовые примеры.

1. Принимаем b1=3, b2=2. По (2,4) (3.7)

.

Цифра точная, но не квадрат и даже не целое.

;  и