;

;

;

Все основания (2.6) нецелые, но «баланс» выполняется.

Вторые параметры троек «2» и «3» (2.8)

,

.

В этом примере, кроме двух параметров (b1, b2), все остальное - нецелое.

2. Принимаем , . По (1,4) (3,7)

.

Целое число, но не квадрат целого.

;  и

;

;

;

Все основания (2.6), кроме x, оказались целочисленными и само равенство выполняется.

Вторые параметры троек «2» и «3» (2.8)

,

.

«Пример 2» выделяется тем, что тройки «2» и «3» выходят с полностью целочисленными степенями всех своих составляющих и дают точные итоговые квадраты (y и z). Но в обоих тройках содержатся нецелые числа (q), поэтому их нельзя считать пифагоровыми.

Проверка составляющих троек «2» и «3» обычным их определением через параметры подтверждает их ранее приведенные значения.

По тройке «2» ; .

.