Сводная таблица 2.2. Подъем пифагоровой тройки 4, 3, 5
- Подъем тройки 4, 3, 5 способом «1»
p, q |
2,1 |
4,3 |
24,7 |
527,336 |
x, y, z |
4, 3, 5 |
24, 7, 25=52 |
336, 527 ,625 =252=54 |
354144,164833,390625=6252=58 |
- Подъем тройки 24,7, 25 из «1» способом «2»
p, q |
25,24 |
1201,1200 |
x, y, z |
1200, 49=72, 1201 |
2882400, 2401=492=74, 288401 |
- Подъем тройки 336,527, 625 из «1» способом «2»
p, q |
625,336 |
x, y, z |
420000,277729=5272, 503521 |
- Подъем тройки 1200,49,1201 из «1.1» способом «1»
p, q |
1200,49 |
x, y, z |
117600,1437599,1442401=12012 |
- Подъем тройки 4, 3, 5 способом «2»
p, q |
2,1 |
5,4 |
41,40 |
3281,3280 |
x, y, z |
4, 3, 5 |
40,9=32,41 |
3280,81=92=34,3281 |
21523360,6561=812=38,21523361 |
- Подъем тройки 40,9,41 из «2» способом «1»
p, q |
40,9 |
1519,720 |
x, y, z |
720,1519,1681=412 |
2187360,1788961,2825761=16812=414 |
- Подъем тройки 3280,81,3281 из «2» способом «1»
p, q |
3280,81 |
x, y, z |
531360,10751839,10764961=32812 |
- Подъем тройки 720,1519,1681 из «2.1» способом «2»
p, q |
1681,720 |
x, y, z |
2420640,2307361=15192,3344161 |
Представленная таблица размножения троек подтверждает все свойства и признаки начальных и производных троек. Подъем тройки на каждом шаге сопровождается удвоением четной степени одного из нечетов ее, второй нечет при этом не имеет четной степени.
То, что «поднимается» может и «опускаться». Каждой «верхней» тройке обязательно соответствует «нижняя»: параметры «верхней» становятся двумя членами «нижней» (до начальной).
Какой бы ни была «заоблачной» производная тройка ее всегда можно – «с веточки на веточку вниз» - опустить до «корня» - начальной тройки. Следовательно, пифагоровы тройки (производные) могут опускаться!
Рассмотренная тройка, возведенная до как угодно большой «высоты», всегда может вернуться обратно, совершив спуск в полном соответствии с правилами «метода бесконечного спуска», который фактически (вариант) является конечным. Она проходит весь путь до последнего наименьшего значимого числа натурального ряда (q=1).