и в целых отрицательных числах. Тогда действительно ad infinitum только в отрицательный ряд. Во времена Ферма отрицательные числа еще не были окончательно приняты, его современник Декарт называл такие числа «ложными». Может быть, это как-то «сказалось»? Но «невозможности» отсюда не выходит.

Если есть процесс уменьшения ad infinitum «в минус», то может быть, такое же и с увеличением «в плюс». В чем разница? Математически, «по процессу» - они равнозначны.

«Несуразности» метода спуска анализируются подробнее на ряде примеров: два первых «придуманы» автором, два последних взяты из книги [4].

Пример1

«Подъем» соотношения. Открывшиеся особенности.

Рассмотрим в связи с этим широко распространенное и хорошо изученное соотношение, представляющее уравнение (1.1) в целых числах при n=2. В книге [4] оно называется пифагоровой тройкой. Поскольку дальнейшее изложение связано с книгой [4] используется принятая там символика. Указанное соотношение имеет вид

.                                            (2.1)

Некоторые свойства такого соотношения при целочисленности оснований уже указывались в предыдущем разделе. По этим свойствам всевозможные сочетания x, y, z делятся на две группы: x, y, z не имеют общих делителей и (более обширная) они имеют такие делители. Я назвал первую группу первичной, а вторую – вторичной. В [4] первую группу называют «примитивной», а вторую оставили без названия. Название «примитивный» идет еще от Диофанта (Древняя Греция) и, вообще-то, по смыслу, то же самое, что и «первичный», но второе кажется предпочтительнее, т.к. первое, в наше время, приобрело некоторый отрицательный оттенок. У первичного (2.1) может быть только два нечета и один чет. z обязательно нечет, второй нечет – x или  y (равноправно). Именно такое сочетание x, y, z названо «пифагоровой тройкой».

Как находить значения x, y, z для таких троек? Я нашел такой способ (изложено в подразделе 2.1 основной работы), но из [4] (намного позже) я узнал, что это давно уже известно – со времен Диофанта, а, возможно, и еще раньше на тысячу лет: на одной из клинописных табличек, найденных при раскопках Вавилона, высечен набор целых чисел по (2.1), среди которых есть и такой «большой» - 4961, 6480, 8161.

Способ получения троек довольно прост и вывод его также (у Диофанта, у меня он громоздкий и, значит, «уступает»). Значения x, y, z находятся по формулам