Двучлены (4.2.11) можно свести и к такому виду

.               (4.2.16)

Для доказательства теоремы Ферма нужно доказать невозможность целочисленности (4.2.16). Предположительно целые  должны быть нечетными,  всегда четное целое. Следовательно,  – нечетное. Для доказательства теоремы требуется доказать, что  – не квадрат целого числа (или вообще нецелое).

Можно напомнить, что материалами этой работы теорема Ферма доказана на минимум 99% (при n=3), а при n=11 уже приближенно 100%. Выходит, что все описанные выше сложности и «ухищрения» направлены на «борьбу» с максимум один процент «недоказанности». Всего чуть-чуть. Но ведь чем меньше «поле», тем легче отделить «колоски» от «сорняков».

Автор полагает (надеется), что если за дело возьмутся настоящие математики, то они смогут на этом «поле» найти «драгоценные колоски».

Заключение

Здесь уместно вернуться к обещанию, данному в самом начале подраздела «О возможностях …». Оно относилось к цитированию из [3] о возможности «обладания» Пьером Ферма доказательством своей теоремы. Сказано, что «не обладал».

«Обладать» - то же самое, что «иметь», было ли у Ферма доказательство или нет? Ответ однозначен – было, он же ясно написал, что у него есть «удивительное» (в других переводах «чудесное») доказательство теоремы, которое почти-что могло уместиться на полях «Арифметики». Было ли оно где-то записано (не нашли) или только «в голове» - не в этом вопрос, а в том, какое оно. Именно это «провокационное» заявление вызвало трехсотлетний бесплодный ажиотаж как среди математиков, так и, еще больший, у бесчисленной «армии» ферматистов – как же, если так просто и коротко, то любой может найти, даже школьник нестарших классов.

И, наконец, «нашли». Девяносто девять из ста, что «доказательство» А.И. Ильина (см. [1]) и есть доказательство Ферма: теорема косинусов, небольшой текст вполне могли бы уместиться на «полях». Да в [1] и заявлено, что «раскрыта тайна Ферма». Другой такой «краткости», пусть даже и ошибочной, наверно, не найти. Только Пьер Ферма, очевидно, понял свою ошибку и поэтому нигде и никому не писал о своем доказательстве. А А.И. Ильин поспешил собрать семинар ученых (опасаясь, наверно, как бы кто «не перехватил» такую «простоту»). Но, хотя семинар и «одобрил», вышел все же